def max_distance(arr):
    # 哈希表用于记录元素首次出现的位置
    first_occurrence = {}
    # 初始化全局最大距离为0
    max_dist = 0

    # 遍历数组
    for i, num in enumerate(arr):
        # 检查元素是否已经在哈希表中
        if num in first_occurrence:
            # 计算当前位置与首次出现位置之间的距离
            dist = i - first_occurrence[num]
            # 更新全局最大距离
            if dist > max_dist:
                max_dist = dist
        else:
            # 记录元素首次出现的位置
            first_occurrence[num] = i

    # 返回全局最大距离
    return max_dist

# 测试例子
arr = [3, 2, 1, 2, 1, 4, 4, 5, 8, 6, 7, 4, 2]
print(max_distance(arr))  # 输出：11